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»Zahlen für Einsteiger« vermittelt einen ersten Einstieg in Elemente der Zahlentheorie und Algebra. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen, komplexen Zahlen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und unmittelbar angewendet.
Zählen gehört zu einem der Uranliegen der Menschheit und die Entwicklung von Zahl- und Ziffernbegriffen nimmt in jeder Zivilisation ihren speziellen Platz ein. Die systematische Vermittlung des Zahlbegriffs erfolgt in einem wesentlichen Maße durch die Schule. Es ist Ziel und Hauptanliegen dieses Buches, Studierenden, und hierbei vor allem Lehramtsstudierenden, eine systematische Einführung in den Aufbau der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt aus mit Blick auf fachdidaktische Bezüge anzubieten.
»Zahlen für Einsteiger« richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik, Studierende des Mathematik-Grundstudiums sowie Mathematiklehrerinnen und -lehrer.
(Vieweg Verlag)
Aus dem Inhalt des Buchs »Zahlen für Einsteiger« von Jürg Kramer:
• Die natürlichen Zahlen und ihre Teilbarkeitslehre
• Systematisierung durch die Algebra: Elemente der Gruppentheorie
• Systematisierung durch die Algebra: Elemente der Ringtheorie
• Die reellen Zahlen
• Komplexe Zahlen und Quaternionen, Algebraizität und Transzendenz
• Kongruenzen
Prof. Dr. Jürg Kramer, Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin.
(Vieweg Verlag)
Das Buch »Zahlen für Einsteiger« von Jürg Kramer ist aus einer mehrfach an der Humboldt-Universität zu Berlin gehaltenen Vorlesung mit dem Titel »Elemente der Algebra und Zahlentheorie« entstanden, die primär für Lehramtsstudierende mit dem Fach Mathematik (für alle Schultypen) angeboten wurde. Zentrales Anliegen bei der Konzeption dieser Lehrveranstaltung war es, künftigen Lehrerinnen und Lehrern einen möglichst in sich abgeschlossenen, kompakten Aufbau der für die verschiedenen Schulstufen relevanten Zahlenbereiche von einem fachwissenschaftlichen Standpunkt aus mit Blick auf fachdidaktische Aspekte anzubieten.
Dabei sollte der moderne algebraische Apparat Berücksichtigung finden, allerdings nur soweit er wirklich für den Aufbau der Zahlbereiche benötigt wird. Es wäre für die Lehramtsstudierenden im Sinne der Verzahnung von Fachwissenschaft und Fachdidaktik sicherlich wünschenswert, wenn diesem Buch ein Werkt mit entsprechender fachdidaktischer Ausrichtung an die Seite gestellt würde. In diesem Sinne ist das Buch »Zahlen für Einsteiger« von Jürg Kramer als ein erster Schritt in dieser Richtung zu sehen.
(Vieweg Verlag)
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